Question

已知一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²﹣4x+k=0与x²+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．

Answer 1

       解：（1）∵方程x²﹣4x+k=0有两个实数根，

∴△≥0，

即16﹣4k≥0，

解得k≤4；

（2）∵k≤4，且k是符合条件的最大整数，

∴k=4，

解方程x²﹣4x+4=0得x=2，

把x=2代入x²+mx﹣1=0中，可得

4+2m﹣1=0，

解得m=﹣．