Question

（2010•句容市一模）（1）如图1，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=    度；
（2）如图2，在三角形ABC中，DE∥BC，=，则△ADE与△ABC的周长比为    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）由平行线的同位角相等，可求出∠P+∠B的度数，进而可求出∠P的值．
（2）由于DE∥BC，易知△ADE∽△ABC，相似三角形的周长比等于相似比，由此得解．
解答：解：（1）∵AM∥BN，
∴∠A=∠P+∠B=70°；
∵∠B=40°，∴∠P=30°；

（2）∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C_△ADE：C_△ABC=AD：AB=1：3；
即△ADE与△ABC的周长比为1：3．
点评：此题主要考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及相似三角形的性质；平行线的性质：两直线平行，同位角相等；相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比．