Question

如图所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80゜，∠B=30゜，则∠F=

1. A.
   60゜
2. B.
   65゜
3. C.
   70゜
4. D.
   80゜

Answer 1

C
分析：求出BC=DE，∠ACB=∠FDE，证△ACB≌△FDE，推出∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：∵BD=EC，
∴BD+CD=EC+DC，
∴BC=DE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ACB和△FDE中，
，
∴△ACB≌△FDE（SAS），
∴∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，
∴∠F=180°-∠B-∠FDE=70°，
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．