题目内容

如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：要求阴影部分的面积，需要构造一个三角形，连接三个圆的圆心，构成一个三角形，图中三个等圆两两外切，所以构成的三角形是一等边三角形，阴影部分的面积是三角形的面积与三个面积相等的扇形的面积之差．扇形的圆心角为60°，则面积是 $\text{[math]}$ ，三角形的边长是2，则面积是 $\text{[math]}$ ，根据面积公式计算即可．
解答：阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ -3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查扇形的面积公式及等边三角形的判定及性质．

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