Question

已知：如图，AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：△DBE≌△DCF．

Answer 1

分析：根据三角形中线的性质可得DB=DC，再根据全等三角形的判定定理SAS易证得△CFD≌△BED．

解答：证明：∵AD是BC上的中线，
∴DB=DC，
在△CFD和△BED中，

DB=DC ∠BDE=∠CDF DF=DE

，
∴△BDE≌△CDF（SAS），

点评：本题考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．