题目内容

如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则
AB
AP
+
2AC
AQ
=______．
由B，A，D，C分别向PQ作垂线，设长度分别为x，3a，a，y
由BD=2DC，可以得到
a-x
y-x
=
2
3
，化简得3a=2y+x
而原式=
AB
AP
+
2AC
AQ
=
3a+x
3a
+
2(3a+y)
3a
=3+
x+2y
3a
=4．
故答案填4．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

∵正六边形的每个内角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六边形ABCDEF∽正六边形
如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．
如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=______．
如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线，要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项，请你添加一个适当的条件：______．
如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当
AO
AD
=
1
2
时，
AE
AC
=
1
3
；
（2）当
AO
AD
=
1
3
时，
AE
AC
=
1
5
；
（3）当
AO
AD
=
1
4
时，
AE
AC
=
1
7

猜想，当
AO
AD
=
1
n+1
时，（n是正整数），
AE
AC
的一般结论，并说明理由．
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（　　）
A．
CD
EF
=
AC
AE
B．
AC
AE
=
BD
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
BD
=
DF
CE
在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把
S△ADE
S△ABC
ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．
如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长；
如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．
如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网