Question

如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

   

Answer 1

解析：我们可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向．把题中数据与图形一一对应，利用各方向的关系可求出丁岛分别在甲岛和乙岛的方向．

    解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．如图：

   

    因为丁岛在丙岛的正北方，

    所以CD⊥AB．

    因为甲岛在丁岛的南偏西52°方向，

    所以∠ACD＝52°．

    所以∠CAD＝180°-90°-52°＝38°．

    所以丁岛在甲岛的东偏北38°方向．

    因为乙岛在丁岛的南偏东40°方向，

    所以∠BCD=40°．

    所以∠CBD＝180°-90°-40°＝50°．

    所以丁岛在乙岛的西偏北50°方向．