已知:如图.在中. .垂足为点. .垂足为点. 为边的中点.连结..．()猜想的形状.并说明理由．()若. .求的面积． [解析]试题分析:(1)由于AD⊥BC.BE⊥AC.所以△ADB和△ABE是直角三角形.又因为M为AB边的中点.所以ME=MD=AB.所以△MED为等腰三角形, (2)由条件知∠EMD=2∠DAC=60°.从而可得等腰三角形DME是边长为2的等边三角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，为边的中点，连结、、．

（）猜想的形状，并说明理由．

（）若，，求的面积．

（1）等腰三角形；（2）【解析】试题分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因为M为AB边的中点，所以ME=MD=AB，所以△MED为等腰三角形；（2）由条件知∠EMD=2∠DAC=60°，从而可得等腰三角形DME是边长为2的等边三角形可得到问题答案．试题解析：（）猜测为等腰三角形，理由如下．由题意可得，是斜边上的中线， ...

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如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

（1）添加的条件是AC=ED；（2）∵点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC ∴BD+DC=CF+DC即BC=FD 在△ABC与△EFD 中 ∴△ABC≌△EFD 【解析】试题分析：由BD=FC可得BC=FD，再有AB=EF，则可添加AC=ED根据“SSS”即可证得结论. （1）添加的条件是AC=ED；（2）∵点B、D、C、F在一条直线上，...

用反证法证明“若，则”，应假设（）．

A. B. C. ≤ D. ≥

C 【解析】反证法的一般步骤是先假设结论不成立，故用反证法证明“若a>b>0，则a2>b2”的第一步是假设a2?b2，故选：C.

函数的自变量x的取值范围为____________．

x≥ 【解析】试题解析：根据题意得：解得：故答案为：

如图，a∥b，直线AB分别交a、b于A、B两点，点C在直线b上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )

A. ∠1=∠ABC B. ∠1=∠ACB C. ∠ABC=∠ACB D. ∠2=∠ABC

B 【解析】试题解析：∵a∥b， ∴∠2=∠ACB， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠ACB，故选B.

解不等式，并在数轴上表示不等式的解集．

，数轴表示见解析. 【解析】试题分析：按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解后在数轴上表示即可. 试题解析：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，．在数轴上表示为：

如图在中，，分别是、上的点，作，，垂足分别是，，

，，下面三个结论：①；②；③≌．其中正确的是（）．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

A 【解析】连接，由题意得，，在和中，， ∴≌， ∴，故①正确．，∴，在中，∴，∴， ∴， ∴，故②正确；在和中，只有，不满足三角形全等的条件，故③错误．故选．

如图，将二次函数的图像向上平移个单位得到二次函数的图像，且与二次函数的图像相交于，过作轴的平行线分别交，于点，，当时，的值是__________．

【解析】试题解析：∵平移后的解析式为设AC=a，则AB=2a， ∴A的横坐标为?2+a，B的横坐标为?2?a，C的横坐标为?2+2a， ∵抛物线的对称轴为解得 ∴A的横坐标为把代入得, 代入得, 解得故答案为：

如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝ (k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．

（1）；（2）1＜x＜4. 【解析】（1）将点A的坐标（1，4）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）可求得点B的坐标，再将AB两点代入y=k1x+b，从而得出k1和b，再令y=0，求得直线和x轴的交点坐标，将三角形ABC的面积化为两个三角形的面积之差；（3）反比例函数值大于一次函数值，即反比例函数的图象在一次函数的图象的上方时自变量的取值范围即可．【解析】（1）∵一次...