Question

如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是__________．（添一个即可）

Answer 1

AB=CD等（答案不唯一）．

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

【解答】解：∵AB∥DC，

∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，

①若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等；

②若添加AD∥BC，利用ASA可证两三角形全等．（答案不唯一）

故填AB=CD等（答案不唯一）

【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．