题目内容

为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：
学校甲：
人数 6 15 44 20 9 6
次数 3 5 8 11 15 20
学校乙：
人数 6 11 51 18 8 6
次数 3 5 8 11 15 20
（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校个，乙校个；
（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校乙校；
（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率校较高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是．

解：（1）甲校被测学生引体向上的平均数是= $\text{[math]}$ =8.3，
乙校被测学生引体向上的平均数是= $\text{[math]}$ =9.19；

（2）甲校的合格率= $\text{[math]}$ ×100%=94%，
乙校的合格率= $\text{[math]}$ ×100%=94%；

（3）甲校中优秀率= $\text{[math]}$ ×100%=15%，乙校中优秀率= $\text{[math]}$ ×100%=14%，所以甲校较高；

（4）虽然合格率相等，但是乙校平均数更高一些，所以乙校更好一些．
分析：（1）只要运用求平均数公式： $\text{[math]}$ 即可．
（2）利用合格率等于合格数除以总数计算即可．
（3）利用优秀率等于优秀人数除以总数计算后比较即可．
（4）根据前面的计算数据分析后判断．
点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求3，5，8，11，15，20这六个数的平均数，对平均数的理解不正确．学会运用统计量综合分析问题解决问题．