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三角形的高是底的
1
2
，底为xcm，则这个三角形的面积是______cm2．
∵三角形的高是底的
1
2
，底为xcm，
∴它的高为
1
2
xcm，
∴面积为：
1
2
×
1
2
x•x=
1
4
x2cm2，
故答案为：
1
4
x2
练习册系列答案
相关题目
我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
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-1
2
=0.61803398874989．这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．
（2）若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，试说明O为AC的黄金分割点．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么并证明你的结论．
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黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比
5
-1
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，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
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-1
2
，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
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三角形的高是底的
1
2
，底为xcm，则这个三角形的面积是
1
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x2
1
4
x2
cm2．
已知两个全等的直角三角形纸片、，如图11放置，点、重合，点在上，与交于点．，，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若纸片不动，若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时，（如图12）．旋转角α的度数是   度，并请你求出此时梯形的高.

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