题目内容
已知两个全等的直角三角形纸片
、
，如图11放置，点
、
重合，点
在
上，
与
交于点
．
，
，
．（1）求证：
是等腰三角形；（2）若纸片
不动，若
绕点逆时针旋转.问首次使四边形
成为以
为底的梯形时，（如图12）．旋转角α的度数是 度，并请你求出此时梯形的高.
证明：（1）
和
是两个全等的直角三角形纸片
且.，
是等腰三角形. ……………………….(1分)
（2）最小旋转
角时，四边形ACDE成为以为底的梯形.
若四边形ACDE成为以为底的梯形.
则
……………………….(2分)
……………………….(3分)
在
中，
……………………….(4分)
此时梯形的高为
………………...…………………….(5分)解析:
略
和是两个全等的直角三角形纸片且.
，是等腰三角形. ……………………….(1分)（2）最小旋转
角时，四边形ACDE成为以为底的梯形.若四边形ACDE成为以
为底的梯形.则
……………………….(2分)……………………….(3分)在
中， ……………………….(4分)此时梯形的高为………………...…………………….(5分)解析:略
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