Question

如图，AB是O的直径，C为O外一点，BC交O于点D，EF切O于点D，且DE⊥AC于E，求证AB＝AC．

Answer 1

答案：
解析：

解答：连结OD， 　　因为EF切O于点D， 　　∴OD⊥EF，又EF⊥AC 　　∴OD∥AC 　　∴∠C＝∠BDO又在O中，OB＝OD 　　∴∠ODB＝∠B 　　∴∠C＝∠B 　　∴AC＝AB 　　评析：可紧扣条件，寻找结论．遇到切线问题，一般要作出过切点的半径，是处理这类问题的突破口．

提示：

思路与技巧：EF是O的切线，连结OD后可得OD⊥EF，从而有OD∥AC，则∠C＝∠ODB＝∠B，故AC＝AB．