Question

如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形

，过点的抛物线与直线另一个交点为．

（1）请直接写出点的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

 

Answer 1

（1）；　　．．．．．．．．．2分

   （2）设抛物线为，抛物线过点，

  解得_{．．．．．．．．4分}

∴．　　　　　　　　　　．．．．．．．．5分

（3）①当点A运动到点F时，

当时，如图1，

∵，

∴∴_{．．．6分}

∴；　．．．．．7分

②当点运动到轴上时，，

当时，如图2，

∴∴，　．．．．8分

∵，

∴

           

；　　　　．．．．．．9分

③当点运动到轴上时，，

当时，如图3，

∵，

∴，．．．10分

∵，

_，

，　　　．．．．．．11分

∴

          =．