题目内容
10、在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是
15
°．分析：由已知条件，求出底角的度数，根据垂直平分线的性质计算可得答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理．解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |