Question

如图，是某高速公路圆弧形隧道，其中路面宽10米，净高7米，则此隧道半径是（　　）

• A、5米
• B、

  37

  7

  米
• C、

  37

  5

  米
• D、7米

Answer 1

分析：连接OA，由垂径定理易得出AC的长度，在Rt△OAC中，可用半径表示出OC的长，根据勾股定理即可求出半径的长度．

解答：解：连接OA；
Rt△OAC中，AC=

1

2

AB=5米；
设⊙O的半径为R，则OA=OD=R，OC=7-R；
由勾股定理，得：OA²=AC²+OC²，即：
R²=（7-R）²+5²，解得R=

37

7

（米）；
故选B．

点评：此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．