Question

已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）

A.1 B.2 C.5 D.无法确定

Answer 1

A

【解析】

试题分析：因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出△ADE的面积．过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出Rt△EDF≌Rt△CDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可．

【解析】
过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，

∵∠EDF+∠FDC=90°，

∠GDC+∠FDC=90°，

∴∠EDF=∠GDC，

于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，

，

∴△DEF≌△DCG，

∴EF=CG=BC﹣BG=BC﹣AD=3﹣2=1，

所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．

故选A．