Question

已知a²-N×ab+64b²是一个完全平方式，则N等于

1. A.
   8
2. B.
   ±8
3. C.
   ±16
4. D.
   ±32

Answer 1

C
分析：本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍．
解答：∵a²-N×ab+64b²是一个完全平方式，
∴这两个数是a和4b，
∴Nab=±16ab，
解得N=±16．
故选C．
点评：此种类型题要注意把握完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．