题目内容
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)．
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？
解析：
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解答：(1)设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8－x)辆汽车装运丙种蔬菜．根据题意，得x＋1.5(8－x)＝11，∴x＝2，8－x＝6．即应安排2辆汽车装运乙种蔬菜，6辆汽车装运两种蔬菜．(2)设安排y辆汽车装运甲种蔬菜，z辆汽车装运乙种蔬菜，则用[20－(y＋z)]辆汽车装运丙种蔬菜，根据题意：2y＋z＋1.5[20－(y＋z)]＝36化简得z＝y－12，∵y≥1，z≥1，20－(y＋z)＝32－2y≥1，∴13≤y≤15.5．设获得利润为S百元，则S＝2y×5＋7z＋1.5[20－(y＋z)]×4＝10y＋7(y－12)＋6(32－2y)＝5y＋108．当y＝15时，S最大＝183，此时z＝y－12＝3，20－(y＋z)＝2，∴安排15辆汽车装运甲种蔬菜，3辆汽车装运乙种蔬菜，2辆汽车装运丙种蔬菜，可获得最大利润1.83万元． 分析：第(1)问比较简单，可以用一元一次方程求得其解． 第(2)问中，由于现在有甲、乙、丙三种蔬菜，而条件只有两个：20辆汽车、36吨菜，这样列式就比较困难． 如果设用y辆汽车装运甲种蔬菜，z辆汽车装运乙种蔬菜，则用20－(y＋z)辆汽车装运丙种蔬菜，根据蔬菜一共36吨，找到y与z之间的关系，由于每种蔬菜不少于一车，这样可以求出y的取值范围． 在此基础上，可以列出所获利润S与y的函数关系，通过讨论y的值的情况，求出所获最大利润的情况． |
提示：
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注意：从本题的解题过程中看到，一次函数虽然没有最大值或最小值，但当自变量在某一个确定的范围内变化时，一次函数就有最大值或最小值了． |
名校课堂系列答案（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运的汽车各多少辆？
（2）计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 每辆汽车能装满的台数 | 40 | 20 | 30 |
| 每台家电可获利润（万元） | 0.05 | 0.07 | 0.04 |
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
| 蔬 菜 种 类 | 甲类 | 乙类 | 丙类 |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电）下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润．
（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运的汽车各多少辆？
（2）计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 每辆汽车能装满的台数 | 40 | 20 | 30 |
| 每台家电可获利润（万元） | 0.05 | 0.07 | 0.04 |
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售．（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 每辆汽车能装的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
| 每吨蔬菜可获利润（百元） | 5 | 7 | 4 |
②公司计划安排20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？