Question

某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电）下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润．
（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运的汽车各多少辆？
（2）计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

	甲	乙	丙
每辆汽车能装满的台数	40	20	30
每台家电可获利润（万元）	0.05	0.07	0.04

Answer 1

分析：（1）设有x辆车装运乙家电，有y辆车装运丙家电，根据共8辆车和乙、丙两种家电190台即可求得x、y的值；
（2）设有a辆车装运甲家电，有b辆车装运乙家电，有c辆车装运丙家电，根据共20辆车，甲、乙、丙三种家电720台和获得36.6万元的利润即可求得a、b、c的值．

解答：解：（1）设有x辆车装运乙家电，有y辆车装运丙家电

x+y=8 20x+30y=190

，
解得

x=5 y=3

答：有5辆车装运乙家电，有3辆车装运丙家电（5分）
（2）设有a辆车装运甲家电，有b辆车装运乙家电，有c辆车装运丙家电．

a+b+c=20 40a+20b+30c=720 0.05×40a+0.07×20b+0.04×30c=36.6

解得

a=15 b=3 c=2

答：有15辆车装运甲家电，有3辆车装运乙家电，有2辆车装运丙家电．（8分）

点评：本题考查了三元一次不等式组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y，a、b、c的方程组是解题的关键．