Question

若（9^m+1）²=3¹⁶，求正整数m的值．

Answer 1

解：∵（9^m+1）²=9^2m+2=3^2（2m+2）=3¹⁶，
∴2（2m+2）=16，
解得：m=3．
分析：由（9^m+1）²=9^2m+2=3^2（2m+2）=3¹⁶，可得方程：2（2m+2）=16，解此方程即可求得答案．
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．