Question

若3^m•9^m=3³⁰，则m=

10

．

Answer 1

分析：由幂的乘方可得9^m=3^2m，然后利用同底数幂的乘法，即可得3^m•3^2m=3^3m，又由3^m•9^m=3³⁰，即可得方程3m=30，继而可求得m的值．

解答：解：∵3^m•9^m=3^m•（3²）^m=3^m•3^2m=3^m+2m=3^3m=3³⁰，
∴3m=30，
解得：m=10．
故答案为：10．

点评：此题考查了同底数的幂与幂的乘方的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加与幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．