Question

5．已知m、n是方程x²+2x-2019=0的两个根，则代数式m²+3m+n的值为2017．

Answer 1

分析 由于m，n是方程x²+2x-2019=0的两个根，根据根与系数的关系得：m²+2m=2019，m+n=-2，再变形m²+3m+n为m²+2m+（m+n），把m²+2m=2019，m+n=-2代入即可求解．

解答 解：∵m，n是方程x²+2x-2019=0的两个根，
∴m²+2m=2019，m+n=-2，
∴m²+3m+n
=m²+2m+（m+n）
=2019-2
=2017．
故答案为：2017．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键．