Question

先化简，再求值：
（1）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=

1

10

，b=

1

5

；
（2）4x（x-1）²+x（2x+5）（5-2x），其中x=-1．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b）
=（2a+b+3a-b）（2a+b-3a+b）+5a（a-b）
=5a（2b-a）+5a²-5ab
=10ab-5a²+5a²-5ab
=5ab
=

1

10

；
（2）4x（x-1）²+x（2x+5）（5-2x）
=4x（x²-2x+1）-x（4x²-25）
=-8x²+29x
=-37．

点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；需特别注意运算顺序及符号的处理，此题应用平方差公式可以减少计算量．