题目内容
在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=| 5 | 12 |
分析：作出草图，根据∠A的正切值设出两直角边分别为5k，12k，然后利用勾股定理求出斜边，则∠B的正弦值即可求出．
解答：
解：如图，∵tanA=
，
∴设AC=12k，BC=5k，
则AB=
=13k，
∴sinB=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图，∵tanA=| 5 |
| 12 |
∴设AC=12k，BC=5k，
则AB=
| (12k)2+(5k)2 |
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 12k |
| 13k |
| 12 |
| 13 |
故答案为：
| 12 |
| 13 |
点评：本题考查了互余两角的三角函数的关系，作出草图，利用数形结合思想更形象直观，此类题目通常都用到勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |