Question

如图，已知∠C=∠B=50°，∠A=60°，则∠AEC=

70°

，若AE=AD，AB=7，则AC=

7

．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理即可求出∠AEC，根据AAS证△ADB≌△AEC，根据全等三角形的性质推出AC=AB，即可得出答案．

解答：解：在△AEC中，∠AEC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°，
在△ADB和△AEC中
∵

∠A=∠A ∠B=∠C AD=AE

，
∴△ADB≌△AEC（AAS），
∴AC=AB=7，
故答案为：70°，7．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．