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如图，各△ABC中，AB＝AC，由已知角的度数，分别求出其他未知角的度数．

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精英家教网某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为
 
；
（2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
（3）代数应用：求代数式
x2+1
+
(4-x)2+4
（0≤x≤4）的最小值．
4、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线；∠ADB，∠ADC的平分线各交AB，AC于M，N，MN交AD于P，连接PB，PC，则∠BPC是（　　）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=30，AB=50，a、b、c、…是△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32，则这样的矩形a、b、c、…的个数是（　　）
如图，在△ABC中，点D，E，F分别为各边的中点，若△DEF的周长为10cm，则△ABC的周长为
20cm
20cm
．

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