Question

如图，△ABC绕点A按逆时针方向转动一个角度后成为△A′B′C′，在下列等式中：①BC=B′C′；②∠BAB′=∠CAC′；（3）∠ABC=∠A′B′C′；④．其中正确的个数是

1. A.
   3个
2. B.
   2个
3. C.
   1个
4. D.
   0个

Answer 1

A
分析：根据旋转的性质得BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，则有∠BAB′=∠CAC′；由于弧BB′与弧CC′所对的圆心角相等，而所在圆的半径不相等，所以可判断弧BB′与弧CC′不相等．
解答：∵△ABC绕点A按逆时针方向转动一个角度后成为△A′B′C′，
∴BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′；
∵弧BB′与弧CC′所对的圆心角相等，而所在圆的半径不相等，
∴弧BB′与弧CC′不相等．
∴正确的有①②③．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．