Question

解下列一元二次方程：
（1）x²+8x-9=0（用配方法）
（2）-3x²+22x=24（用公式法）
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

分析：（1）移项后配方得出（x+4）²=25，开方得出x+4=±5，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）移项后分解因式得出（5x+2）（7x-6）=0，推出5x+2=0，7x-6=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：x²+8x=9，
配方得：x²+8x+4²=9+4²，
（x+4）²=25，
开方得：x+4=±5，
解得：x₁=1，x₂=-9；

（2）整理得：3x²-22x+24=0，
这里a=3，b=-22，c=24，
∵b²-4ac=（-22）²-4×3×24=216，
∴x=

22± 216

2×3

=

11±3 6

3

，
x₁=

11+3 6

3

，x₂=

11-3 6

3

；

（3）移项得：7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x-6）=0，
5x+2=0，7x-6=0，
解得：x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用．