题目内容

请计算：
4
-（
1
5
+2
）0+（-3）3÷3-1=______．
4
-（
1
5
+2
）0+（-3）3÷3-1=2-1-27×3=-80．
练习册系列答案
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请计算：
4
-（
1
5
+2
）0+（-3）3÷3-1=
 
．
从1开始，连续的奇数相加和的情况如下：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=42
①填空：1+3+5+7+9+…+19=
100
100

②猜想：请你推测出从1开始，n个连续的奇数相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=
n2
n2

③利用你得到的结论计算：11+13+15+17+19+…+45的值．
观察如图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第七层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有77个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+19的和；
（5）计算：11+13+15+…+99的和．
请观察下列算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式为
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
，
第n个算式为
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

请计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003
．

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