题目内容

分式方程
2x+3
3x+2
+
3x+2
2x+3
=
17
4
，设
 
=y，则化成的整式方程为
 
．
考点：换元法解分式方程
专题：
分析：观察方程的两个分式具备的关系，若设y=
2x+3
3x+2
，则原方程另一个分式为
1
y
，可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
解答：解：设y=
2x+3
3x+2
，则
3x+2
2x+3
=
1
y
，代入原方程得：y+
1
y
=
17
4
，
方程两边同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．
故答案为：
2x+3
3x+2
，4y2-17y+4=0．
点评：本题考查了用换元法解分式方程．换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
相关题目
解方程组
（1）
x-y=2…①
3x+5y=14…②

（2）
x+y=10   ①
2x+y=16   ②
．
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（
 
）
已知
2x-1
2
-
x+1
3
=1，则（4x-1）（4x+3）+4的平方根是
 
．
如图，在△ABC中，线段CD、AE分别是边AB、BC上的中线，联结DE，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
DE
=
 
（结果用
a
、
b
的式子表示）．
计算：x6•x3=
 
；（-0.25）2009×42010=
 
．
当x=
 
时，代数式
x+1
3
与x-3的值互为相反数．
已知x，y，t满足方程组
2x=3-5t
3y-2t=x
，则用x的代数式表示y应为
 
．
如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（　　）
A、2
3
B、4
3
C、4
D、2

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