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给定一列分式
,…,则第n个分式为:________.
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分析:分子的指数是3,5,7,9,…是奇数,分母的指数是大于0的自然数,符号是双数项是负号.
解答:分子的x的指数是2n+1,分母y的指数是n,式子的符号是(-1)
n+1
,∴第n个分式为:
.
点评:第n个分式要从符号,分子,分母三项来分别得到相应规律.
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x
3
y
,-
x
5
y
2
,
x
7
y
3
,-
x
9
y
4
,…,则第n个分式为:
.
给定下面一列分式:
x
3
y
,-
x
5
y
2
,
x
7
y
3
,-
x
9
y
4
,…
,(其中xy≠0)则给定的这列分式中的第7个分式为
x
15
y
7
x
15
y
7
,第n个分式为
(-1
)
n+1
x
2n+1
y
n
(-1
)
n+1
x
2n+1
y
n
.
给定下面一列分式:
x
3
y
,-
x
5
y
2
,
x
7
y
3
,-
x
9
y
4
,…
(其中x≠0),则这列分式中的第2009个分式是
x
4019
y
2009
x
4019
y
2009
.
给定一列分式
x
3
y
,-
x
5
y
2
,
x
7
y
3
,-
x
9
y
4
,…,则第n个分式为:______.
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