Question

下列等式中不成立的是（　　）

• A．（x-y）²=x²-2xy+y²
• B．(

  1

  2

  x+y)2=

  1

  4

  x2+xy+y2
• C．（x-2）（x+2）=x²-4
• D．（x+3）（x-5）=x²+2x-15

Answer 1

分析：A与B利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断；D利用多项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、（x-y）²=x²-2xy+y²，本选项正确；
B、（

1

2

x+y）²=

1

4

x²+xy+y²，本选项正确；
C、（x-2）（x+2）=x²-4，本选项正确；
D、（x+3）（x-5）=x²-5x+3x-15=x²-2x-15，本选项错误，
故选D

点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．