题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，

（1）画出关于轴的对称图形，画出向左平移3个单位长度后得到的，

（2）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是______

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）根据对称的性质在网格中找到A、B、C点关于x轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接得到△A1B1C1，然后将A1、B1、C1分别向左平移3个单位长度得到A2、B2、C2，再顺次连接得到△A2B2C2；

（2）先由对称性得到P点关于x轴的对称点P1（m，-n），然后再将P1的横坐标减3得到P2的坐标.

解：（1）如图所示，就是所要求作的图形

（2）P点关于x轴的对称点P1（m，-n），再向左平移3个单位得到P2.

故答案为：.

练习册系列答案
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【题目】阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变．即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

利用“配方法”因式分解：

如果，求的值．

【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

【题目】定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数图象上一点，过点M作轴，如果二次函数的图象与关于l成轴对称，则称是关于点M的伴随函数如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点M是二次函数图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数是关于点M的伴随函数．

若，

求的函数表达式．

点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为______．

过点M作轴，

如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：：3，求m的值．

如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围．

【题目】将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、．

如图，若，．

①求证：；②猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；

如图，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

【题目】如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．

（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；

（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　 　；

（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．

【题目】某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点距水平面的高度是米，离柱子的距离为米．

求这条抛物线的解析式；

若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

【题目】如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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