Question

如图，已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分． (1)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值； (2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1∶5，求k和b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意知A(2，0)，B(0，2)，根据已知可得直线y＝kx＋b(k≠0)必过B点，因此根据B，C点的坐标可得 　　解得 　　(2) 　　∵△AOB被分成的两部分的面积比为1∶5，则直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴或直线AB交点的纵坐标就应该是，当y＝kx＋b(k≠0)与直线y＝－x＋2相交时， 　　∵，∴直线y＝－x＋2与y＝kx＋b(k≠0)的交点的横坐标是， 　　解得． 　　即两直线的交点坐标为． 　　又由C点的坐标为(1，0)，可得解得 　　当y＝kx＋b(k≠0)与y轴相交时，其交点的坐标就应该是，又由C点的坐标为(1，0)，可得解得 　　因此k＝2，b＝－2或，．