Question

两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．

Answer 1

正确
分析：根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．
解答：
∵G、R、Q分别为边AB、BC、AC的中点，
∴BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，
同理EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，
∵△ABC∽△DEF，
∴==，
∴==，
∴==，
∴△GQR∽△TOY，
故答案为：正确．
点评：本题考查了相似三角形的判定和三角形的中位线的应用，注意：有三边对应成比例的两个三角形相似．