题目内容
两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．
√
√
．（判断对错）分析：根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出
=
=
，代入后得出
=
=
，根据相似三角形的判定推出即可．
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
| BC |
| EF |
| QR |
| OY |
| GR |
| TY |
| GQ |
| OT |
解答：解：
∵G、R、Q分别为边AB、BC、AC的中点，
∴BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，
同理EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，
∵△ABC∽△DEF，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴△GQR∽△TOY，
故答案为：√．
∵G、R、Q分别为边AB、BC、AC的中点，
∴BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，
同理EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，
∵△ABC∽△DEF，
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
| BC |
| EF |
∴
| 2QR |
| 2OY |
| 2GR |
| 2TY |
| 2GQ |
| 2OT |
∴
| QR |
| OY |
| GR |
| TY |
| GQ |
| OT |
∴△GQR∽△TOY，
故答案为：√．
点评：本题考查了相似三角形的判定和三角形的中位线的应用，注意：有三边对应成比例的两个三角形相似．
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