题目内容
在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？
解：（1）y=
×6×（8﹣x）=﹣3x+24；
（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合．
（3）∵S△ABC=
×6×8=24
∴当y=
=12时，即y=﹣3x+24=12时，x=4，
即CD=4=
AC，此时点D在AC的中点处．
×6×（8﹣x）=﹣3x+24；（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合．
（3）∵S△ABC=
×6×8=24∴当y=
=12时，即y=﹣3x+24=12时，x=4，即CD=4=
AC，此时点D在AC的中点处．
练习册系列答案
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6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？