Question

如图所示，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？

Answer 1

分析：根据梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ABO中，根据勾股定理知，BO=

AB2-AO2

=

32-( 5 2 ) 2

=

11

2

，
在Rt△COD中，根据勾股定理知，DO=

CD2-CO2

=

32-22

=

5

，
所以BD=DO-BO=

5

-

11

2

≈0.58（米）．
∴梯子底端B也外移不是0.5m，是0.58（米）．

点评：此题考查了勾股定理的应用，利用图形培养同学们解决实际问题的能力，由已知观察题目的信息抓住不变量是解题以及学好数学的关键．