Question

如图所示，一个梯子AB长5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3m梯子滑动后停在DE位置上，如图，测得DB的长为1m，则梯子顶端A下落了

 

m．

Answer 1

分析：根据梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理解答即可．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根据勾股定理得AC=

AB2-BC2

=4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根据勾股定理得CE=

DE2-CD2

=3，所以AE=AC-CE=1米，
即梯子顶端下滑了1m．

点评：连续运用两次勾股定理，分别求得AC和CE的长，进一步求得AE的长．