题目内容
已知：a，b，c三个数满足
，则
的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由已知可得，
，
，
，则ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）=12abc，即可求解．
解答：由已知可得，，，，
则ac+bc=3abc①，ab+ac=4abc②，bc+ab=5abc③，
①+②+③得，2（ab+bc+ca）=12abc，
即=
．
故选A．
点评：此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．
分析：由已知可得，
，，，则ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）=12abc，即可求解．解答：由已知可得，
，，，则ac+bc=3abc①，ab+ac=4abc②，bc+ab=5abc③，
①+②+③得，2（ab+bc+ca）=12abc，
即
=．故选A．
点评：此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．
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