题目内容
如图所示：在平面直角坐标系中．⊙O的半径是1，直线L与⊙O相切于点B，与X轴相交于点A，且A点的坐标为（-2，0），求直线L的解析式．
解：连接OB，作BC⊥AO于C，
∵直线L与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵A点的坐标为（-2，0），
∴OA=2，
∵⊙O的半径是1，
∴OB=1，AB=
，
∴∠A=30°，
∴BC=
AB=
，
OC=AO-AC=2-
=，
∴B（-，），
设直线l解析式为y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴y=
x+
．
分析：设直线l解析式为y=kx+b，根据已知条件求出A和B点的坐标，代入所设的解析式求出k和b的值即可．
点评：本题考查了圆的切线的性质以及用待定系数法求一次函数的解析式．
∵直线L与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵A点的坐标为（-2，0），
∴OA=2，
∵⊙O的半径是1，
∴OB=1，AB=
，∴∠A=30°，
∴BC=
AB=，OC=AO-AC=2-
=，∴B（-
，），设直线l解析式为y=kx+b，
∴
，解得：
，∴y=
x+．分析：设直线l解析式为y=kx+b，根据已知条件求出A和B点的坐标，代入所设的解析式求出k和b的值即可．
点评：本题考查了圆的切线的性质以及用待定系数法求一次函数的解析式．
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BE．