Question

抛物线y=x²-4x+m的顶点在x轴上，其顶点坐标是

 

，对称轴是

 

．

Answer 1

分析：根据顶点的坐标公式是：（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），当抛物线顶点在x轴是时，

4ac-b2

4a

=0，即

4m-16

4

=0；可求m的值，再代入公式就可以求出顶点坐标，以及对称轴．

解答：解：∵抛物线y=x²-4x+m的顶点在x轴上，
∴顶点的纵坐标是0，即

4m-16

4

=0，
解得m=4，
∴函数解析式是：y=x²-4x+4=（x-2）²．
故顶点坐标是（2，0），对称轴是x=2．

点评：本题解决的关键是能够理解函数顶点在x轴上的含义，正确记忆二次函数的顶点公式．也可以用△=0解答．