Question

抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是

 

．

Answer 1

分析：先设出抛物线与x轴的交点，再根据根与系数的关系求出x₁+x₂及x₁•x₂的值，再由完全平方公式求解即可．

解答：解：设抛物线与x轴的交点为：（x₁，0），（x₂，0），
∵x₁+x₂=-4，x₁•x₂=3，
∴|x₁-x₂|=

(x  1+ x 2) 2-4x  1 x 2

=

4

=2，
∴抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能由根与系数的关系得到x₁+x₂及x₁•x₂的值是解答此题的关键．