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精英家教网如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）
A、0＜x＜2B、x＜0或x＞2C、x＜0或x＞4D、0＜x＜4
分析：联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．
解答：解：联立
y=-x2+4x
y=2x
，
解得
x1=0
y1=0
，
x2=2
y2=4
，
∴两函数图象交点坐标为（0，0），（2，4），
由图可知，y1＞y2时x的取值范围是0＜x＜2．
故选A．
点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便．
练习册系列答案
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如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
1
2
，
9
8
），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
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（1）a与m满足的关系式；
（2）如图，动点Q、M分别在y1和y2上，N、P在x轴上，构成矩形MNPQ，当a为1时，请问：
①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．
（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点（-2，0）和（1，3），则当y2＜y1，时，x的取值范围是
x＞1或x＜-2
x＞1或x＜-2
．

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