Question

1．如图，延长线段AB到点C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，点D是线段AC的中点，若线段BD=2cm，则线段AC的长为12cm．

Answer 1

分析 设BC=x，则AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，然后由DC-BC=DB列方程可求得x的值，从而得到AB和BC的长，最后根据AC=AB+BC求解即可．

解答 解：设BC=xcm．
∵BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=2xcm．
∴AC=AB+BC=3xcm．
∵D是AC的中点，
∴DC=$\frac{1}{2}AC$=1.5xcm．
∵DC-BC=DB，
∴1.5x-x=2．
解得：x=4cm．
∴AC=3x=3×4=12cm．
故答案为：12．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．