Question

如图，某条河的两岸建有两座楼房．已知写字楼AB的高为80米，小明站在河对岸的一座办公楼CD的楼顶C点处，测得写字楼的楼顶A点处的仰角为60°，测得楼底B点处的俯角为30°．求两座楼房的底部BD之间的距离．
（参考数据：

2

=1.414， 

3

=1.732，计算结果保留3个有效数字）

Answer 1

分析：根据题目已知条件明确有关直角三角形的度数，作CE⊥AB于E，分别求得AE与BE的长，加在一起即为AB的长．

解答：解：由题意知：∠A=30°，∠ACB=90°，∠CBD=30°，AB=80
∴BC=

1

2

AB=40．
在Rt△BCD中，cos∠CBD=

BD

BC

，
∴BD=BC•cos30°
=20

3

≈34.6
答：两座楼房的底部BD之间的距离约34.6米．

点评：本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解决此类题目的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度数．