题目内容
12．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
当x=-$\frac{1}{4}$时，原式=$\frac{2}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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2．
在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（ ）
在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ |
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．