Question

若y＞x＞0，x+y-2

xy

=2，则

x

-

y

的值是（　　）

• A．-2
• B．2
• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：把x、y分别写成（

x

）²、（

y

）²的形式，然后利用完全平方公式整理，再开方即可得解．

解答：解：x+y-2

xy

=2，
成（

x

）²-2

xy

+（

y

）²=（

x

-

y

）²=2，
∵y＞x＞0，
∴

x

-

y

＜0，
∴

x

-

y

=-

2

．
故选C．

点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．