Question

26、我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”．利用如图所示的作图，可以得到四边形的“等积线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．
（1）在图1中，画出经过C点的四边形ABCD的“等积线”；
（2）如图2，AE为四边形ABCD的一条“等积线”，F为AD边上的一点，请画出经过F点的四边形ABCD的“等积线”，并写出画图步骤．

Answer 1

分析：（1）延长EO交AD于点K，连接CK．CK即为所求直线；
（2）根据两条平行线间的距离相等，只需借助平行线即可作出经过F点的四边形ABCD的“等积线”．

解答：解：（1）作图如下：

（2）作图如下：①连接EF②过A作AP∥EF交CD于P③连接FP，FP即为所求直线．（8分）

点评：本题考查了三角形的面积，能够根据两条平行线间的距离相等发现三角形的面积相等，理解“等积线”的概念．